Cho tam giác ABC đều. Trên cạnh AB lấy điểm E, trên cạnh AC lấy điểm F, trên cạnh BC lấy điểm P sao cho BE= AF= PC. Chứng minh tam giác EFP là tam giác điều.
Cho tam giác ABC đều. Trên cạnh AB lấy điểm E, trên cạnh AC lấy điểm F, trên cạnh BC lấy điểm P sao cho BE= AF= PC. Chứng minh tam giác EFP là tam giác điều. Giúp mình với ạ
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Hình mình gởi sau nhé!!!
Ta có tam giác ABC đều(gt)
nên AB=AC=BC (tính chất cạnh tam giác đều) (1)
và ^A=^B=^C=60 độ (tính chất góc của tam giác đều) (2)
theo đề bài ta có BE=AF=PC (3)
kết hợp (1) với (3)=>AE=FC=BP(cùng bằng AB-BE,bằngAC-AF và bằng BC-PC) (4)
Xét ba tam giác AFE, CPF và BEP có:
AF=PC=BE(theo (3))
^A=^B=^C=60 độ(theo (2))
AE=FC=BP(theo (4))
=>tam giác AFE=CPF=BEP(theo trường hợp C-G-C)
=>EF=PF=PE(ba cạnh tương ứng)
Xét tam giác EFP có:
EF=PF=PE(Chứng minh trên)
nên tam giác EFP là tam giác đều(điều cần phải chứng minh)
Thảo luận
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247