Giải thích các bước giải:

Xét: a chia hết cho 3 có 3 trườg hợp số dư: 0;1;2

=> a^2 có 2 trườg hợp số dư là 0; 1 <

CM: đặt a = 3k + x với x là các trườg hợp số dư. sau đó tìm được số dư khi bình phương a >
=> a^2 và b^2 cũng có các khả năng số dư đó khi chia cho 3
Xét các trườg hợp:
a^2 và b^2 chia 3 cùng dư 1 => a^2 + b^2 chia 3 dư 2 => loại
a^2 và b^2 1 số chia 3 dư 0 và 1 số chia 3 dư 1 => a^2 + b^2 chia 3 dư 1 => loại
=> a^2 và b^2 cùng chia hết cho 3
hay a và b cùng chia hết cho 3

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Giả sử a chia hết cho d và b chia hết cho d (d thuộc Z)

nên a là số có dạng kd, và b là số có dạng nd (k, thuộc Z)

Ta có: $(kd)^2+(nd)^2\\=k^2d^2+n^2d^2$

Vậy, nếu chia số này cho d thì ta được thương là $k^2d+n^2d$

Đây là một số nguyên

Mặt khác ta có $k^2d^2$ và $n^2d^2$ đều chia hết cho d

Vậy tương tự nếu ta có $a^2+b^2$ chia hết cho 3 thì cả a và b đều chia hết cho 3