Ta có AH vuông góc vs BC 

=> tam giác AHB và tam giác AHC là 2 tam giác vuông tại H 

Có ta có tam giác AHB vuông tại H ( cmt): 

=>BH^2 + AH^2 = AB^2 ( định lý py-ta_go ) 

=> BH^2 + 12^2 =  13^2 

=> BH^2 = 13^2 - 12^2 

=> BH^2 = 169 - 144

=> BH^2 = 25 => BH = 5 (cm)

Ta có : BH+ HC = BC ( H thuộc BC) 

=>5 + 16 = 21 (cm) 

Lại có tam giác AHC vuông tại H ( cmt)

=> AH^2 + HC^2 = AC^2   ( định lý py - ta - go)

=> 12^2 + 16^2 = AC^2 

=> 144 + 256 = AC^2 

=>  AC^2 =400   => AC = 20 (cm)                                           

 

Đáp án: ở dưới 

 

Giải thích các bước giải:

Xét Δ AHB vuông tại H có:

$AB_{}$ $^{2}$ = $AH_{}$ $^{2}$+$BH_{}$ $^{2}$

⇒$BH_{}$ $^{2}$ = $AB_{}$ $^{2}$-$AH_{}$ $^{2}$

⇔13²-12²= 25 

⇔BH = √25 = 5cm

Ta có :

BC= BH+HC=5+16=21 cm

Xét Δ AHC vuông tại H có:

$AC_{}$ $^{2}$ = $AH_{}$ $^{2}$+$CH_{}$ $^{2}$

⇔$AC_{}$ $^{2}$ = 12²+16²=400

⇔AC =√400=20cm