cho số nguyên tố p < 3. Biết rằng có số tự nhiên n sao cho trong cách viết thập phân của số p^n có đúng 20 chữ số. CMR trong 20 chữ số này có ít nhất 3 chữ số
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta tạm giả sử trong 20 chữ số không có 3 chữ số nào giống nhau.
(để có thêm giả thiết mà chứng minh)
Ta có: 20 chữ số mà chúng chỉ có thể từ 0->9
Lại có: không có 3 chữ số nào giống nhau nên mỗi loại chữ số phải xuất hiện 2 lần
Vậy tổng các chữ số của số ấy= 2(1+2+3+4+5+...+9)=90⋮3=> pn⋮3=>p⋮3,
mà p nguyên tố >3=> mâu thuẫn với đề bài
Ta có điều cần phải chứng minh
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Đó nhé
Giải thích các bước giải:
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 6
Lớp 6 - Là năm đầu tiên của cấp trung học cơ sở. Được sống lại những khỉ niệm như ngày nào còn lần đầu đến lớp 1, được quen bạn mới, ngôi trường mới, một tương lai mới!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247