a/ Xét tgiac ABD và tgiac EBD, ta có

AB = EB (gt)

góc B1 = góc B2 (BD là tia phân giác của góc B)
BD là cạnh chung

=> tgiac ABD = tgiac EBD (cgc)

=> góc BAD = góc BED = 90° (2 góc tương ứng)
=> ED vuông góc BC 

b/ Xét tgiac ABC có

BAD + ABC + BCA = 180° (tổng 3 góc của 1 tgiac)
=> 90° + ABC + 30° = 180°
=> ABC = 180° - 90° - 30

=> ABC = 60°

mà BD là tia phân giác góc ABC (gt)
=> ABD = EBD = ABC : 2 = 60 : 2 = 30°

Xét tam giác BDE và tgiac BNE có

ED = EN (gt)
BED = BEN ( =90°)

BE là cạnh chung

=> tgiac BDE = tgiac BNE (cgc)
=> EBD = EBN (2 góc tương ứng)
=> EBD = EBN = ABD = 30°

Vì ABD + EBD + EBN = ABN

=> 30° + 30° + 30° = ABN

=> ABN = 90°

Ta có 

AB vuông góc BN (ABN = 90°)
AB vuông góc AC (gt)

=> BN // AC (từ vuông góc đến song song)