Giải

Nối B với D

Nối A với G

Nối A với C 

Theo bài ra , ABCD là hình vuông ⇒ AB = BC = CD = AD = 10 cm

SABCD là : 10 x 10 = 100 ( cm²)

SDGC = $\dfrac{1}{2}$ SBDC ( vì có đáy GC = $\dfrac{1}{2}$ đáy BC và chung đường cao hạ từ D xuống BC )

SBDC = BC x CD : 2 

SBDC = 10 x 10 : 2= 100 : 2 = 50 ( cm²)

SDGC = 50 : 2 =25 ( cm²)

SAED = $\dfrac{1}{2}$ SABD ( vì có đáy AE =  $\dfrac{1}{2}$  đáy AB và có chung đường cao hạ từ D xuống AB )

SABD = AB x AD : 2

SABD = 10 x 10 : 2 = 100 : 2 = 50 cm²

SAED = 50 : 2 = 25 ( cm²)

SBEG =$\dfrac{1}{2}$  SABG ( vì có đáy BE = $\dfrac{1}{2}$  đáy AB và có chung đường cao hạ từ G xuống AB )

SABG =  $\dfrac{1}{2}$  SABC ( vì có đáy BG = $\dfrac{1}{2}$  đáy BC và có chung đường cao hạ từ A xuống BC )

SABC = AB x BC : 2

SABC = 10 x 10 : 2 = 100 : 2 = 50 ( cm²)

SABG = 50 : 2 = 25 ( cm²)

SBEG = 25 : 2 = 12,5 ( cm²)

Ta có :

 SAED + SBEG + SDGC + SDEG = SABCD

25 + 12,5 + 25 + SDEG = 100

⇒ SDEG = 100 - 25 - 12,5 - 25 = 37,5 ( cm²)

Vậy diện tích tam giác DEG là 37,5 cm² .

         Đáp số : 37,5 cm²