Chứng minh các số a; b; c nhất định phải là các số nguyên dương phân biệt.

Ta có a. b. c= a + b + c.

Giả sử a = b = c ta có a∧2 = 3. Trình bày không cho nghiệm nguyên dương, nên a, b, c là 3 số nguyên dương phân biệt .

Tìm các số nguyên dương:

Giả sử a là số lớn nhất trong 3 số. Ta có a + b + c= a.b.c < 3a. Hay tích b.c < 3. Vì a; b; c là các số nguyên dương; b.c < 3. Do b; c nguyên dướng nên tích b, c nguyên dương hay b.c = 1 hoặc b.c = 2. Mặt khác chứng minh được b khác c nên b và c chỉ có thể là 1 và 2. Ở đây ta giả sử c là 1. thì b là 2. (b khác 2 thì tích b.c > 3 là vô lý).

Vậy ta có 1 + 2 + a = 1.2.a hay 3 + a= 2a => a = 3.

Kết luận: Số cần tìm là 1; 2; 3.

Mình không biết đúng không nha!

Gọi 3 số nguyên dương cần tìm là $a, b, c$

Ta có $a + b + c = abc/2$

Có các trường hợp sau

1) $ab = 6⇒ c = 3,5$ ( loại )
2) $ab = 5⇒ a = 1, b = 5 , c = 4$ ( loại)
3) $ab = 4⇒ a = 1, b = 4 , c = 5$( thỏa mãn)
                     $a =2, b = 2, c = 4$ (Thỏa mãn)
4) $ab = 3⇒ a = 1, b = 3, c = 8$ ( thỏa mãn)
Vậy bộ ba số cần tìm là $1, 4, 5$ hoặc $1, 3, 8$