Cho tam giác cân tại A , vẽ trung tuyến AM. Từ M kẻ ME vuông góc với AB tại E . Kẻ MF vuông góc với AC tại I . A. Chứng minh ABEM = ACFM B. Chứng
Cho tam giác cân tại A , vẽ trung tuyến AM. Từ M kẻ ME vuông góc với AB tại E . Kẻ MF vuông góc với AC tại I . A. Chứng minh ABEM = ACFM B. Chứng minh AM là trung trực của AF C. Từ B kẻ đừơng thẳng vuông góc với AB tại B , từ C kẻ đuong thang vuông góc vs AC tại C . Hai đuong thang này cắt nhau tại D . Chứng minh ba điểm A.M.D thang hàng
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a.Ta có :
$MB=MC,\widehat{EBM}=\widehat{FCM}$ vì M là trung điểm BC, $ME\perp AB, MF\perp AC$
Mà $\widehat{MEB}=\widehat{MFC}=90^o\to\Delta MBE=\Delta MCF(g.c.g)$
b.Từ câu a
$\to BE=CF\to AE=AF$ vì AB=AC
$\to\Delta AEF$ cân tại A
Mà $\Delta ABC$ cân tại A, M là trung điểm BC
$\to AM$ là phân giác góc A
$\to AM$ là phân giác $\widehat{EAF}\to AM$ là trung trực của EF vì $\Delta AEF$ cân tại A
c.Ta có : $\widehat{ABD}=\widehat{ACD}=90^o, AB=AC$
$\to\Delta ABD=\Delta ACD$ (cạnh huyền - cạnh góc vuông )
$\to \widehat{DAB}=\widehat{DAC}\to AD$ là phân giác góc A
$\to A, M ,D$ thẳng hàng vì AM là phân giác góc A
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247