Cho ΔABC cân tại A, có AB=5cm; BC=6cm. Kẻ phân giác AM (M ∈ BC). Gọi O là trung điểm của AC và K là điểm đối xứng của M qua O. a, Tính diện tích tam giác ABC.
Cho ΔABC cân tại A, có AB=5cm; BC=6cm. Kẻ phân giác AM (M ∈ BC). Gọi O là trung điểm của AC và K là điểm đối xứng của M qua O. a, Tính diện tích tam giác ABC. b, Tứ giác ABMO là hình gì? Vì sao? c, Để tứ giác AMCK là hình vuông thì tam giác ABC phải có thêm điều kiện gì?
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
Thảo luận
Lời giải 2 :
a) Vì AMAM là đường phân giác của tam giác cân ABC
⇒ BM=MC=$\frac{1}{2}$ BC
Theo định lý Py-ta-go, ta có:
AM²+MC²=AC²
⇒AM²=4
CÓ SABC=AM.MC
⇒SABC=12
b) Ta có AK//BM, AK=BM
⇒ ABMO là hình bình hành
⇒ AB//OM (AB//KM)
⇒ AMBOlà hình thang.
c) Nếu AKCMlà hình vuông thì :
⇒∠MAC=∠KAC=45o
Mà ∠MAC=∠MAB (vì ΔABC là tam giác cân)
Nên∠ MAB+∠MAC=90o
Vậy điều kiện cần tìm: ABC là tam giác vuông cân tại A
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247