Cho (O; R) đường kính AB. M thuộc (O); (M khác A; B, MA < MB) . Trên tia MB lấy N sao cho MA = MN. Dựng hình vuông AMNP. Kéo dài MP cắt (O) ở C (C khác M ). 1)
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
1) AMNP là hình vuông nên MP là phân giác góc AMB
=> C là điểm chính giữa cung AB
=> góc CAB = góc CBA = 45 độ
Suy ra : ABC vuông cân tại C .
2) Có I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác AMB
=> I thuộc MP
Có MA = MN; góc AMI = góc NMI
=> tam giác AMI = tam giác NMI (c - g - c)
Suy ra: góc MNI = góc MAI , mà góc MAI = góc IAB
=> góc MNI = góc IAB
=> góc IAB + góc INB = 180 độ
Vậy AINB nội tiếp.
3) Tam giác AMC và tam giác NMC có: AM = NM; góc AMC = góc NMC ; cạnh MC
=> tam giác AMC = tam giác NMC (c - g - c)
Suy ra: NC = AC , mà AC = BC => NC = BC
Vậy tam giác BNC cân tại C .
Có CA = CN = CB =>C là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ANB , mà AINB nội tiếp
=> C là tâm đường tròn ngoại tiếp AINB
Vậy bán kính đường tròn ngoại tiếp AINB là CA R 2
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247