Giải thích các bước giải:

Hình tự vẽ nha

a) Xét tam giác DBA và tam giác DBN có:

   +)  góc ABD=góc NBD(vì Bd là tia phân giác góc B)

   +)  BD chung

   +) góc A=góc N=90 độ(gt)

⇒ tam giác DBA=tam giác DBN(cạnh huyền-góc nhọn)

b) Vì tam giác DBA=tam giác DBN(câu a)

⇒ góc ADB = góc BDN (góc tương ứng)

có góc MDA = góc NDC(đối đỉnh)

=> góc MDB= góc CDB

tam giác MDb và tam giác CDB có

            +)BD chung

            +)góc MDB= góc CBD(BD là tia phân giác góc B)

            +)góc MDB = góc CDB=90 độ

=> tam giác MDB = tam giác CDB (g-c-g)

=> BM=BC (cạnh tương ứng)

=> tam giác BMC cân tại B (đpcm)

 

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

câu a

tam giác dba à tam giác dbn có

góc dab = góc dnb = 90 độ

góc abd = góc dbn

chung bd

=> tam giác dba = tam giác dbn (cạnh huyền góc nhọn)

câu b

từ câu a

=> góc adb = góc bdn (góc tương ứng)

có góc mda = góc ndc (đối đỉnh)

=> góc mdb = góc cdb

tam giác mdb và tam giác cdb có

chung bd

góc mbd = góc cbd

gócd mdb = góc cdb

=> tam giác mdb = tam giác cdb (gcg)

=> bm = bc (cạnh tương ứng)

=> tam giác bmc cân tại b (dhnb)