a) Vì D đối xứng với M qua AB 

=> DM là đường trung trực của đoạn thẳng AB

=> AB vuông góc với DM

=> góc DEA=90 độ

chứng minh tương tự: 

  Vì D đối xứng với N qua AC

=> góc DFA=90 độ

Xét Tứ giác AEDF, có

Góc DEA=góc EAF=góc AFD= 90 độ

=> tứ giác AEDF là hình chữ nhật

b) Vì AC là đường trung trực của đoạn thẳng DN ( cmt)

=> AD=AN

=> tam giác NAD là tam giác cân tại A

=> Góc NAD = 180 độ - 2 góc N

Chứng minh tương tự 

=>tam giác MAD là tam giác cân tại A

 => góc MAD = 180 độ - 2 góc M (2)

Từ ( 1) và (2) => góc NAD+ góc MAD = 360 độ - 2(góc N + góc M)

=360 độ - 2 x 90 độ

=360 độ - 180 độ 

=180 độ

=> M,A,N thẳng hàng 

Vì Tam giác NAD cân tại A

=> AD=AN(3)

Vì tam giác MAD cân tại A

=> MA=AN

=>AN=AM

=> M đối xứng với N qua A

#lquan7313

Chúc bạn học tốt !!

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải: