Giải thích các bước giải:

Bài 9:

a) Xét tam giác ACM và tam giác EMB

Ta có: MA=ME(Giả thuyết)

          MB=MC (M là trung điểm BC)

          Góc BME=CMA ( hai góc đối đỉnh)

=> Tam giác ACM=Tam giác EMB

Vì tam giác ACM=tam giác EMB nên ta có AC=BE

b) Ta có IMK là góc bẹt mà góc bẹt thì lại có số đo là 180 độ

=> IMK thẳng hàng

hình e tự vẽ nha:

a) Xét ΔMAC và ΔMEB ta có:

     +BM=MC  ( vì M là trung điểm BC)

     +MA=ME  (gt)

     + góc BME  =góc AMC ( đối đỉnh)

Vậy ΔMAC = ΔMEB  (c.g.c)

=>   góc EBM = góc ACM (hai góc tương ứng)

=>   góc EBC= góc   ACB 

mà hai góc này ở vị trí so le trong nên EB//AC

b)

Xét ΔMAI và ΔMEK ta có:

     +KE=AI  ( gt)

     +MA=ME  (gt)

     + góc MAI  =góc MEK ( vì ΔMAC = ΔMEB)

Vậy ΔMAI = ΔMEK  (c.g.c)

=>  góc IMA  =góc EMK ( hai góc tương ứng)   (1)

Ta lại có góc AME là góc bẹt 

=>          góc AME=góc AMB+ góc BMK+ góc KME =180   (2)

từ (1) và (2) ta được:

góc AMB+ góc BMK+ góc AMI =180 

=> góc IMK=180

=> I; M; K thẳng hàng