Bài 2:  

a, 

Cơ năng đỉnh dốc A: 

$W_A= W_{t_A}+ W_{d_A}= mgh_A= mg.lsin\alpha = 1.10.10.sin30= 50 (J)$ 

b, 

Cơ năng tại chân B: 

$W_B= W_{t_B}+ W_{d_B}= 0,5mv_B^2= 0,5v_B^2$ 

Bảo toàn cơ năng: 

$0,5v_B^2= 50$ 

$\Leftrightarrow v_B= 10 (m/s)$ 

c, 

Khi có ma sát, cơ năng ko đc bảo toàn 

$W'_B= 0,5v_B^2$  

$A_{F_{ms}}= -F_{ms}.l= -\mu.N.l= -\mu.mg.l= -10 (J)$ ($P= N= mg$)

Phần cơ năng giảm đi dùng để sinh công cản 

$\Delta W= W'_B - W_A= 0,5v_B^2 - 50= -10$ 

$\Leftrightarrow v_B= 4\sqrt{5} (m/s)$ 

Bài 3:   

a, 

Bảo toàn cơ năng tại đỉnh A, chân B: 

$W_{t_A}+ W_{d_A}= W_{t_B}+ W_{d_B}$ 

$\Leftrightarrow mgh_A= 0,5mv_B^2$ 

$\Leftrightarrow 10.2= 0,5v_B^2$ 

$\Leftrightarrow v_B= 2\sqrt{10} (m/s)$ 

b, 

Công ma sát: 

$A_{F_{ms}}= -\mu.mg.BC= -0,5BC (J)$ 

Tại C, cơ năng bằng 0  

Tại B, cơ năng $W_B= 0,5mv_B^2= 0,5.1.(2\sqrt{10})^2= 20$ 

$\Rightarrow \Delta W= 0-20= -20= -0,5BC$ 

$\Leftrightarrow BC= 40 (m)$