giúp mình với Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Từ M, N lần lượt kẻ các đường thẳng vuông góc với AB và AC, hai đư
giúp mình với Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Từ M, N lần lượt kẻ các đường thẳng vuông góc với AB và AC, hai đường thẳng này cắt nhau tại I. Chứng minh: a) AI là tia phân giác của góc A. b) AI vuông góc với BC c) MN // BC.
Lời giải 1 :
Đáp án:
a) Xét ΔAMI và ΔANI vuông tại M và N có:
+ AM = AN (=AB/2=AC/2)
+ AI chung
=> ΔAMI = ΔANI (cạnh góc vuông, cạnh huyền)
=> góc MAI = góc NAI
=> AI là phân giác của góc A
b) Gọi AI cắt BC tại H
=> cm được: ΔABH = ΔACH (c-g-c)
=> góc AHB = góc AHC = 90 độ
=> AI vuông góc với BC
c) AM = AN; AB = AC
=> AM / AB = AN/AC
=> MN // BC (theo Talet đảo)
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247