Xét ΔMHP có H=90 độ

Theo định lý Pi-ta-go, ta có:

$MP^2=MH^2+HP^2$

$⇒HP^2=MP^2-MH^2$

$⇒HP^2=10^2-8^2$

$⇒HP^2=36$

$⇒HP=$$\sqrt[]{36}=6(cm)$ 

Ta có: MH là đường cao trong tam giác cân MNP

⇒MH vừa là đường cao, vừa là đường trung uyến trong ΔMNP cân

⇒HP=HN

mà $HP+HN=NP$

$⇒NP=2.6=12(cm)$

Vậy $NP=12cm$

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 HINHG BẠN TỰ VẼ NHÉ!!

VẼ DỄ THÔI MÌNH KHỎI VẼ NHÉ!!!

Ta có: MH⊥NP nên MH là đường cao của tam giác cân MNP(định nghĩa đường cao của tam giác)

Vì trong tam giác cân thì đường cao cũng như là đường trung tuyến(tính chất)

nên HP=HN(tính chất đường trung tuyến của tam giác)   (1)

Áp dụng định lý pytago vào tam giác vuông MHP ta có:

MH²+HP²=MP²=>HP²=MP²-MH²

mà MH=8cm,MP=10cm(gt)

nên HP²=10²-8²=100-64=36

=>HP=√36=6 cm

Lại có HP=HN(theo(1))

và NP=HP+HN(theo hình vẽ)

=>NP=6cm+6cm=12cm

vậy NP=12cm