Đáp án:

 $#Kira$

Giải thích các bước giải:

GT: $\triangle$$ABM$ và $\triangle$$ACM$

      $AB=AC$

      $BM=CM$

KL: $\triangle$$ABM$ $=$ $\triangle$$ACM$

      $\widehat{ABM}=\widehat{ACM}$ ; $\widehat{BAM}=\widehat{CAM}$

      $AM \bot BC$

 `a)`

Xét $\triangle$$ABM$ và $\triangle$$ACM$ có

 $\begin{cases} AB=AC (gt) \\BM=CM (gt)\\\text{AM cạnh chung} (hv) \end{cases}$ `=>` $\triangle$$ABM$ $=$ $\triangle$$ACM$ $\text{c.c.c}$

`b)`

Theo câu `a` ta có $\triangle$$ABM$ $=$ $\triangle$$ACM$

`=>`  $\widehat{ABM}=\widehat{ACM}$ $\text{Hai góc tương ứng}$

và $\widehat{BAM}=\widehat{CAM}$ $\text{Hai góc tương ứng}$

`c)`

Theo câu `a` ta có $\triangle$$ABM$ $=$ $\triangle$$ACM$

`=>` $\widehat{AMB}=\widehat{AMC}$ $\text{Hai góc tương ứng}$

Mà `2` góc này ở vị trí kề bù

`=>` $\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^o$

`=>` $\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=180^o :2 =90^o$

`=>` $AM \bot BC$

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 a/ ta có tổng `ΔABM` là :

`\hat{A} + \hat{B}+\hat{M} = 180^o`

ta có tổng `ΔAMC` là:

`\hat{A} + \hat{M} +\hat{C}=180^o`

Do ` AM` là tia p/g của `ABC`

`->A1=A2`

`->B=C(gt)`

từ trên suy ra `M1=M2`

xét`ΔAMB` và `ΔAMC` có :

`A1=A2` do AM tia p/g của `ΔABC`

`AM` cạnh chung

`M1=M2`(cmt)

->`ΔABM` và `ΔACM` ( g.c.g)

`b/` theo câu `a` ta có ` ΔABM=ΔACM`

ta có `ΔBAM` và ` ΔCAM` là 2 góc tương ứng

`->ΔBAM=ΔCAM`

`c/` do ` ABM` và ` ACM` là 2 góc tương ứng và ở kề bù

`-> ΔACM+ΔABM=180^o`

do 2 góc này bằng  nhau nên

` 180^o : 2 =ΔACM=ΔABM`

`->ΔACM=ΔABM=90^O`

`->AM⊥BC`