$#BenOkk$

Đáp án `+` Giải thích các bước giải:

Bài `2:`

a.Xét `ΔABI` và `ΔADI` có:

          `AB=AD` (do cánh lấy điểm D)

          `BAI=DAI` (do `AI` là tia phân giác `hat{A}`)

         `AI` chung

`=>ΔABI=ΔADI` `(c.g.c)`

`=>BI=DI` `(2` cạnh tương ứng`)`

`b.` Vì `ΔABI=ΔADI` (chứng minh câu a)

`=>ABI=ADI (2` góc tương ứng`)`

Lại có: `ABI+IBE=180^o` `(2` góc kề bù`)`

           `ADI+IDC=180^o` `(2` góc kề bù`)`

`=>IBE=IDC`

Xét `ΔIBE` và `ΔIDC` có:

      `IBE=IDC` `(cmt)`

      `IB=ID` (chứng minh câu a)

      `BIE=DIC` (2 góc đối đỉnh)

`=>ΔIBE=ΔIDC` `(g.c.g)`

`c.` Vì `ΔIBE=ΔIDC` (chứng minh câu b)

`=>BE=DC (2` cạnh tương ứng`)`

Lại có: `AB=AD` (gt)

`=>AB+BE=AD+DC`

hay `AE=AC`

`=>ΔAEC` cân tại `A`

Trong `ΔAEC` cân tại `A` có:

     Đường phân giác `AI` đồng thời là đường cao.

`=>AI⊥EC` `(1)`

Ta có: `AB=AD` (gt)

`=>ΔABD` cân tại `A`

Trong `ΔABD` cân tại `A` có:

     Đường phân giác `AI` đồng thời là đường cao.

`=>AI⊥BD` `(2)`

Từ `(1)` và `(2)` `=>BD//EC` (vì cùng vuông góc `AI`)

`=>` Còn Hình vẽ `=>` Bạn tự vẽ.