Đáp án: phần dưới

 

Giải thích các bước giải:

bài 6 :

Ta có: ( ab + ba )

= ( 10a + b) + ( 10b + a)

= 11a + 11b

Vì 11a và 11b đều chia hết cho 11

Suy ra: ( ab + ba )chia hết cho 11

Bài 7:

Ta có :
A = 3^1 + 3^2 + 3^3 +.... + 3^60

A = (3^1 + 3^2 + 3^3) + .... + (3^58 + 3^59 + 3^60)

A = 3^1 . (1 + 3^1 + 3^2) + ..... + 3^58 . (1 + 3^1 + 3^2)

A = 3^1 .  13 + ........ + 3^58 . 13

A = (3^1 + ..... + 3^58) . 13 chia hết cho 13

=> A chia hết cho 13

bài 8:

Ta có :

=(2+2²+2³+2⁴)+....+(2¹⁷+2¹⁸+2¹⁹+2²⁰)

=2(1+2+2²+2³)+....+2¹⁷(1+2+2²+2³)

=2.15+...+2¹⁷.15

=(2+....+21⁷).15 

=> M chia hết cho 15

Bài 6:

Ta có: `\overline{ab}` + `\overline{ba}`

       = (10a + b) + (10b + a)

       = 11a + 11b

Mà 11a `\vdots` 11

       11b `\vdots` 11

⇒11a + 11b `\vdots` 11

Bài 7:

A = $3^{1}$ + $3^{2}$ + $3^{3}$ + ... + $3^{60}$ 
    = ($3^{1}$ + $3^{2}$ + $3^{3}$) + ($3^{4}$ + $3^{5}$ + $3^{6}$) + ... + ($3^{58}$ + $3^{59}$ + $3^{60}$)
    = $3^{1}$(1 + 3 + 9) + $3^{4}$(1 + 3 + 9) + ... + $3^{58}$(1 + 3 + 9)
    = $3^{1}$ . 13 + $3^{4}$ . 13 + $3^{58}$ . 13
    = 13 . ($3^{1}$ + $3^{4}$ + ... + $3^{58}$) $\vdots$ 13

Bài 7:
M = 2 + $2^{2}$ + $2^{3}$ + ... + $2^{20}$
  = (2 + $2^{2}$ + $2^{3}$ + $2^{4}$) + ($2^{5}$ + $2^{6}$ + $2^{7}$ + $2^{8}$) + ... + ($2^{17}$ + $2^{18}$ + $2^{19}$ + $2^{20}$)
  = 2(1 + 2 + 4 + 8) + $2^{5}$(1 + 2 + 4 + 8) + ... + $2^{17}$(1 + 2 + 4 + 8)
  = 2 . 15 + $2^{5}$ . 15 + ... + $2^{17}$ . 15
  = 15 . (2 + $2^{5}$ + ... + $2^{17}$) $\vdots$ 15 
Vì 15 $\vdots$ 5 ⇒ M $\vdots$ 5