Đáp án:

15 là ước của A.

Giải thích các bước giải:

Ta có:

$2+2^2+2^3+2^4=2.(1+2^2+2^3+2^4)=2.15\ \vdots\ 15\\2^5+2^6+2^7+2^8=2^5.\!(1+2^2+2^3+2^4)=2^5.15\ \vdots\ 15\\2^9+2^{10}+2^{11}+2^{12}=2^9.\!(1+2+2^2+2^3)=2^9.15\ \vdots\ 15\\.\!.\!.$

$\Rightarrow$ Tổng của 4 số hạng liên tiếp của dãy thì chia hết cho 15.

A có $(60-1):1+1=60$ số hạng và $60\ \vdots\ 4$.

$\Rightarrow A\ \vdots\ 15$.

Vậy 15 là ước của A.

`A=2+2^2+2^3+.................+2^60`

`A=(2+2^2+2^3+2^4)+.......................+(2^57+2^58+2^59+2^60)`

`A=2.(1+2+2^2+2^3)+..........................+2^57.(1+2+2^2+2^3)`

`A=2.15+.......................+2^57. 15`

`A=15.(2+.....................+2^57)`

Vì `15vdots15`

`=>Avdots15`

`=>15in Ư(A)`