Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

a) Xét hai tam giác vuông BDC và BEC có:

BC: cạnh chung

ABCˆABC^ = ACBˆACB^ (vì ΔABCΔABC cân tại A)

Vậy: ΔBDC=ΔBEC(ch−gn)ΔBDC=ΔBEC(ch−gn)

b) Ta có: BC = HB + HC

⇒⇒ HB = HC = BC2=82=4(cm)BC2=82=4(cm)

ΔAHCΔAHC vuông tại A, theo định lí Py-ta-go

Ta có: AC² = AH² + HC²

AC² = 3² + 4²

AC² = 25

⇒⇒ AC = 25−−√25 = 5 (cm)

c) Ta có: AE = AB - EB

AD = AC - DC

Mà AB = AC (do ΔABCΔABC cân tại A)

EB = DC (ΔBDC=ΔBECΔBDC=ΔBEC)

⇒⇒ AE = AD (đpcm)

d) Ta có: DECˆDEC^ = ECBˆECB^ (hai góc so le trong)

Suy ra: ED // BC (đpcm).

Đáp án:

↓↓↓

Giải thích các bước giải:

a, Vì ΔABC cân tại A nên AH là đường cao đồng thời là đường phân giác của góc A

⇒ góc BAH = góc CAH

b, HC = BC/2 = 4 (cm).

Áp dụng định lí Py-ta-go vào ΔAHC vuông tại H, ta có:

AC² = AH² + HC² = 3² + 4² = 25 ⇒ AC = 5 (cm).

c, Xét ΔAHB và ΔAHC có:

AB = AC (do ΔABC cân tại A)

góc BAH = góc CAH (chứng minh ở ý a)

AH là cạnh chung

⇒ ΔAHB = ΔAHC (c-g-c)

⇒ HE = HD (cạnh tương ứng)

⇒ AE = AD ( = căn của AH² - EH² )

d, Ta có: AEABAEAB = ADACADAC 

⇒ ED // BC (theo định lí Talet đảo).