Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

Quy tắc nhân các căn bậc hai

Muốn nhân các căn bậc hai của một số không âm, ta có thể nhân các số dưới dấu căn với nhau rồi khai phương kết quả đó.

a−−√.b√=a.b−−−√(a;b≥0)a.b=a.b(a;b≥0)

Ví dụ: Tính    5–√.20−−√5.20

Giải: 5–√.20−−√=5.20−−−−√=100−−−√=105.20=5.20=100=10

c. Tổng quát

Một cách tổng quát, với hai biểu thức A và B không âm, ta có A.B−−−−√=A−−√.B−−√A.B=A.B

Đặc biệt: Với biểu thức A không âm, ta có: (A−−√)2=A2−−−√=A;(A−−√)3=A3−−−√(A)2=A2=A;(A)3=A3

Ví dụ: Rút gọn các biểu thức sau:

a) 2a−−√.18a−−−√2a.18a        với a≥0a≥0

b) 25a2b4−−−−−√25a2b4

Giải:

a)  2a−−√.18a−−−√=2a.18a−−−−−√=36a2−−−−√=(6a)2−−−−√=|6a|=6a2a.18a=2a.18a=36a2=(6a)2=|6a|=6a                        vì  a≥0a≥0

b) 25a2b4−−−−−√=25−−√.a2−−√.b4−−√=5.|a|.(b2)2−−−−√=5|a|.b2

nè