Đáp án:

Vận tốc dự định là \(28\left( {km/h} \right)\) và thời gian dự định là \(6\left( h \right)\)

Giải thích các bước giải:

 Gọi vận tốc và thời gian dự định đi của xe máy lần lượt là \(x\left( {km/h} \right);\,\,y\left( h \right)\,\,\,\left( {x;y > 0} \right)\)

Suy ra độ dài quãng đường AB là  \(S = xy\)

Do độ dài quãng đường AB không đổi nên theo giả thiết ta có hệ phương trình sau:

\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
\left( {x + 14} \right)\left( {y - 2} \right) = xy\\
\left( {x - 4} \right)\left( {y + 1} \right) = xy
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
xy - 2x + 14y - 28 = xy\\
xy + x - 4y - 4 = xy
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
 - x + 7y - 14 = 0\\
x - 4y - 4 = 0
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \left( { - x + 7y - 14} \right) + \left( {x - 4y - 4} \right) = 0\\
 \Leftrightarrow 3y = 18\\
 \Leftrightarrow y = 6\left( h \right)\\
 \Rightarrow x = 28\left( {km/h} \right)
\end{array}\)

Vậy vận tốc dự định là \(28\left( {km/h} \right)\) và thời gian dự định là \(6\left( h \right)\)