một số sách nếu xếp thành từng bó 10 quyển ,12 quyển hoặc 15 quyển đều thừa 3 quyển .Tính số sách đó biết rằng số sách trong khoảng từ 100 đến 160
một số sách nếu xếp thành từng bó 10 quyển ,12 quyển hoặc 15 quyển đều thừa 3 quyển .Tính số sách đó biết rằng số sách trong khoảng từ 100 đến 160
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
Gọi số sách đó là `: a (a ∈ N**)`
Theo bài ra ta có :
`a - 3 ∈ ƯCLN_((10 ; 12 ; 15))`
`10 = 2 . 5`
`12 = 2^2 . 3`
`15 = 3 . 5`
`⇒ ƯCLN_((10 ; 12 ; 15)) = 2^2 . 3 . 5 = 60`
`⇒ a - 3 ∈ B_((60)) = {60 ; 120 ; 180 ; ............}`
`⇒ a = {63 ; 123 ; 183 ; ...........}`
`Do 100 ≤ a ≤ 160`
`⇒ a = 123`
Vậy số sách đó là `: 123` quyển
Thảo luận
Lời giải 2 :
Gọi số sách là `a` (`a ∈ N`*, `100 ≤ a ≤ 160`)
Vì số sánh khi xếp thành từng bó `10` quyển ,`12` quyển hoặc `15` quyển đều thừa `3` quyển
`⇒a-3 ∈ B(10),a-3 ∈ B(12),a-3 ∈ B(15)`
`⇒a-3 ∈ BC(10,12,15)`
Ta có: `10=2.5`
`12=2^2 . 3`
`15=3.5`
`⇒BCNNNN(10,12,15)=2^2 . 3 . 5 = 60`
`⇒BC(10,12,15)={0;60;120;180;. . .}`
`⇒a-3∈{0;60;120;180;. . .}`
`⇒a∈{3;63;123;183;. . .}`
Mà `100≤a≤160`
`⇒a = 123`
Vậy số sách đó có `123` quyển
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 6
Lớp 6 - Là năm đầu tiên của cấp trung học cơ sở. Được sống lại những khỉ niệm như ngày nào còn lần đầu đến lớp 1, được quen bạn mới, ngôi trường mới, một tương lai mới!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247