a ) Kẻ BM $\cap$ AC = BK

`->` BM $\cap$ ( SAC ) = K

b )

PA = 3PS

NA = 3ND

`->` $\dfrac{AN}{AD}$ = $\dfrac{AP}{AS}$ = `3/4`

DM = 2KM

`->` $\dfrac{CM}{CD}$ = `1/3`

CM // AB

`->` $\dfrac{AK}{KC}$ = $\dfrac{AB}{CM}$

Nhưng AB = CD

`->` $\dfrac{AK}{KC}$ = $\dfrac{CD}{bCM}$ = 3

`->` $\dfrac{AK}{AC}$ = `3/4`

Ta có : BM $\cap$ ( SAC ) = K và $\dfrac{AK}{AC}$ = `3/4`

`->` $\dfrac{AM}{AD}$ = $\dfrac{AP}{AS}$ = $\dfrac{AK}{AC}$ = `3/4`

$\Longleftrightarrow$ ( NPK ) // ( SCD )

c ) Kẻ G qua GH // BC ( H $\in$ DC )

Mà BC // À

GH // AD

`->` GH // ( SAD )

Gọi I là trung điểm BC :

GH // BC

`->` $\dfrac{SH}{SC}$ = $\dfrac{SG}{SI}$ = `2/3`

`->` $\dfrac{CH}{CS}$ = `1/3`

Mà $\dfrac{CM}{CD}$ = `1/3` 

$\dfrac{CH}{CS}$ = $\dfrac{CM}{CD}$

`->` HM // SD

`->` HM // ( SAD ) 

Ta có :GH // ( SAD ) và HM // ( SAD ) 

`->` ( HMG ) // (SAD )

Vậy MG // ( SAD )