$\text{Đổi: 1 giờ 30 phút = $\dfrac{3}{2}$ giờ.}$

$\text{Trong 1 giờ xe thứ nhất đi được số phần quãng đường AB là:}$

$\text{1 : 5 = $\dfrac{1}{5}$ (quãng đường)}$

$\text{Trong 1 giờ xe thứ hai đi được số phần quãng đường AB là:}$

$\text{1 : 6 = $\dfrac{1}{6}$ (quãng đường)}$

$\text{Trong 1 giờ cả hai xe đi được số phần quãng đường AB là:}$

$\text{$\dfrac{1}{5}$ + $\dfrac{1}{6}$ = $\dfrac{11}{30}$ (quãng đường)}$

$\text{Trong 1 giờ 30 phút thì cả hai xe cùng đi được số phần quãng đường là:}$

$\text{$\dfrac{11}{30}$ . $\dfrac{3}{2}$ = $\dfrac{11}{20}$ (quãng đường)}$

$\text{27km ứng với số phần quãng đường là:}$

$\text{1 - $\dfrac{11}{20}$ = $\dfrac{9}{20}$ (quãng đường)}$

$\text{Vậy quãng đường dài là:}$

$\text{27 : 9 . 20 = 60 (km)}$

$\text{Vận tốc xe thứ nhất là:}$

$\text{60 : 5 = 12 (km/h)}$

$\text{Vận tốc xe thứ hai là:}$

$\text{60 : 6 = 10 (km/h)}$

$\text{Đáp số: Xe thứ nhất: 12km/h, xe thứ hai: 10km/h.}$

Đáp án+Giải thích các bước giải:

Ta có: Quãng đường `AB` không đổi nên:

Trong `1 `giờ xe thứ nhất đi được:

`1 : 5=1/5` (quãng đường `AB`)

Trong `1` giờ xe thứ hai đi được:

`1 : 6=1/6` (quãng đường `AB`)

Trong `1` giờ cả hai xe đi được:

`1/5+1/6=11/30` (quãng đường `AB`)

 Đổi `1` giờ `30` phút`=1+1/2=3/2` giờ

Trong `1` giờ `30` phút cả hai xe đi được:

`11/30 . 3/2=11/20` (quãng đường `AB`)

`27km` ứng với:

`1-11/20=9/20` (quãng đường `AB`)

Quãng đường `AB` dài là:

`27 : 9/20=60 (km)`

Vận tốc xe thứ nhất là:

`60 : 5=12 (km//h)`

Vận tốc xe thứ hai là:

`60 : 6=10 (km//h)`

Đáp số: Xe thứ nhất: `12 km //h`

             Xe thứ hai: `10 km // h`