Bài 3: ( hình tự vẽ nha !! )

a, Xét ΔOPN và ΔOMQ, ta có:

OM = OP( gt)

O chung

ON = OQ (gt)

⇒ Do đó: ΔOPN=ΔOMQ(c-g-c)

b, Vì ΔOPN=ΔOMQ( cm ở câu a) → PN = MQ ( 2 cạnh tương ứng), ONP=OQM ( 2 góc tương ứng)

    Xét ΔMPN và ΔPMQ, ta có:

MN=PQ(gt)

ONP=OQM(cmt)

PN=MQ(cmt)

⇒ Do đó: ΔMPN = ΔPMQ

c, Ta có:  MNI+NIM+IMN=180 độ ( tổng các góc trong tam giác )

               PQI +QIP +IPQ = 180 độ (tổng các góc trong tam giác )

    Mà:     MNI=PQI  (ONP=OQM, MQ∩PN={I} )

               NIM=QIP ( đối đỉnh )

    Nên:   IMN=IPQ

Xét ΔMPN và ΔPMQ, ta có:

IMN=IPQ(cmt)

MN=PQ(gt)

MNI=PQI( ONP=OQM, MQ∩PN={I} )

⇒ Do đó: ΔMPN = ΔPMQ (c-g-c)

Bài 4: ( hình bạn tự vẽ nha !! )

a, ko có đề nha -____-

b, Xét ΔAMB và ΔAMC, ta có:

AB=AC(gt)

AM chung

BM=MC(gt)

⇒ ΔAMB=ΔAMC( c-c-c)

⇒ AMB=AMC( 2 góc tương ứng)

Mà AMB và AMC là 2 góc kề bù

⇒ AMB=AMC=180 độ / 2 =90 độ

⇒ AM ⊥ BC

c, ko có đề nha - ______ -

d, tại thiếu dữ liệu từ mấy câu trên nên câu mình ko làm đc nhé !

Bài 5: ( hình tự vẽ nha!! )

a, ΔABC có: AB=AC(gt) ⇒ ΔABC cân tại A

                                      ⇒ ABC=ACB( 2 góc ở đáy của tam giác cân)

Ta có: BE=AB-AE ( E∈AB)

          CD=AC-AD( D∈AC)

Mà:    AB=AC(gt)

          AE=AD(gt)

Nên:  BE=CD

Xét Δ BEC và Δ CDB, ta có:

BE=CD(cmt) 

EBC=DCB( ABC=ACB, E∈AB, D∈AC)

BC chung.

⇒ΔBEC=ΔCDB(c-g-c)

⇒BD=CE( 2 cạnh tương ứng)

b, Cm ΔAEC=ΔADB(c-g-c)

    ⇒ ACE= ABD( 2 góc tương ứng)

    Cm ΔCED=ΔBDE(c-g-c)

    

 

B1

a/ Xét t/g OPN và t/g OMQ có:

OP = OM (gt)

Oˆ:chungO^:chung

ON = OQ (gt)

=> t/g OPN = t/g OMQ (c.g.c)(đpcm)

b/ Xét t/g MPN và t/g PMQ có:

MN = PQ (gt)

MP: cạnh chung

PN = MQ (2 cạnh tương ứng do t/g OPN = t/g OMQ)

=> t/g MPN = t/g PMQ (c.c.c)(đpcm)

c/ Ta có:

OPIˆ+IPQˆ=180oOPI^+IPQ^=180o (kề bù)

OMIˆ+IMNˆ=180oOMI^+IMN^=180o (kề bù)

mà OPIˆ=OMIˆOPI^=OMI^ (2 góc tương ứng do t/g OPN = t/g OMQ)

=> IMNˆ=IPQˆIMN^=IPQ^

Xét t/g IMN và t/g IPQ có:

INMˆ=IQPˆINM^=IQP^ (đã cm)

MN = PQ (gt)

IMNˆ=IPQˆ(cmt)IMN^=IPQ^(cmt)

=> t/g IMN = t/g IPQ (g.c.g)(đpcm)