Đáp án:

VT > 0

$\to$ pt đã cho có nghiệm khi \[a-3\ge 0\to a\ge 3\]

\[a=4\to\] VT = 1

Xét 3 TH\[x<3; 3\leq x\leq 5; x>5\]

$\to x=4,5$ hoặc $x=4,5$

 

Đáp án:

- Phương trình vô nghiệm khi `a<3.`

- Không có `x` thỏa để `|x-3|+ |5 – x|=1.`

Giải thích các bước giải:

Ta có: `|x-3|\ge0, |5 – x|\ge0`

`⇒|x-3|+ |5 – x| \ge0`

Để phương trình vô nghiệm thì `a-3<0`

`⇔a<3`

Vậy phương trình vô nghiệm khi `a<3.`

Khi `a=4` (thỏa ĐKXĐ: `a>3`) thì

`|x-3|+ |5 – x|=4-3=1` $(*)$

Ta xét các trường hợp:

`+) x<3`

$(*)$`⇔(3-x)+(5-x)=1`

`⇔3-x+5-x=1`

`⇔8-2x=1`

`⇔2x=8-1`

`⇔2x=7`

`⇔x=3,5.` (không thỏa mãn)

`⇒`Phương trình vô nghiệm.

`+) 3\lex\le5`

$(*)$`⇔(x-3)+(5-x)=1`

`⇔0x+2=1`

`⇔0x=-1` 

`⇒`Phương trình vô nghiệm.

`+) x\ge5`

$(*)$`⇔(x-3)+(x-5)=1`

`⇔x-3+x-5=1`

`⇔2x-8=1`

`⇔2x=9`

`⇔x=4,5` (không thỏa mãn)

`⇒`Phương trình vô nghiệm.

Vậy không có `x` thỏa để `|x-3|+ |5 – x|=1.`