Đáp án:

 Cho mình câu trả lời hay nhất nha 

Giải thích các bước giải:

AB = BC = CD = DA (ABCD là hình thoi)

mà AB = BD (gt)

=> AB = BC = CD = DA = BD

=> Tam giác ABD đều

=> góc BAD = góc ABD = góc ADB = 60⁰

Tam giác EAF có BC // AF (ABCD là hình thoi)

=> Tam giác EBC ~ Tam giác EAF (định lý) (1)

Tam giác EAF có CD // AE (ABCD là hình thoi)

=> Tam giác CDF ~ Tam giác EAF (định lý) (2)

(1) và (2)

=> Tam giác EBC ~ Tam giác CDF

b)

=> EB/CD=BC/DF

mà CD = BD và BC = BD

=> EB/BD=BD/DF

góc ABD + góc DBE = 180⁰ (2 góc kề bù)

góc ADB + góc BDF = 180⁰ (2 góc kề bù)

mà góc  ABD = góc ADB (= 60⁰)

=> góc DBE = góc BDF

Xét tam giác BDE và tam giác DFB có:

EB/BD=BD/DF (chứng minh trên)

góc DBE = góc FDB (chứng minh trên)

=> Tam giác BDE ~ Tam giác DFB (c.g.c)

c)

góc ADB + góc BDF = 180⁰ (2 góc kề bù)

60⁰ + góc BDF = 180⁰

góc BDF = 120⁰

góc EIF là góc ngoài tại đỉnh I của tam giác IDF

=> góc EIF = góc FDE + góc BFD

mà góc BFD = góc EDB (Tam giác DBE ~ Tam giác DFB)

=> góc EIF =góc FDE + góc EDB = FDB = 120⁰

Ta có : $AB = BC = CD = DA$

Mà $AB = BD (gt) $

$⇒ AB = BC = CD = DA = BD $

$⇒ Δ ABD $ đều

$⇒ ∠BAD = ∠ ABD = ∠ ADB = 60$ độ. 

Xét :$Δ EAF$ : $BC // AF $(ABCD là hình thoi)

$⇒ Δ EBC ~ Δ EAF (1)

Xét $Δ EAF có CD // AE  $

$⇒ Δ CDF ~ Δ EAF $ (2)

Từ (1) và (2) $⇒ Δ EBC ~ Δ CDF ( đpcm ) $

Chúc bạn học tốt !