*Bạn tham khảo*

a, Vì tia $Oz$ là phân giác của $xOy$ nên xOz= yOz = 2xOy

Xét $Δ AOI$ và $Δ BOI$ có:

$OA = OB$ (gt)

$AOI = BOI$ (cmt)

$OI$ là cạnh chung

Do đó, $Δ AOI = Δ BOI$ (c.g.c) (đpcm)

b, Xét $Δ AOH$ và $Δ BOH$ có:

$OA = OB$ (gt)

$AOH = BOH$ (câu $a$)

$OH$ là cạnh chung

Do đó, $Δ AOH = Δ BOH$ (c.g.c)

$\Rightarrow AHO = BHO$ ($2$ góc tương ứng)

Mà $AHO + BHO = 180^°$ (kề bù) nên $AHO = BHO = 90^°$

⇒ AB⊥OI (đpcm)

Xin lỗi vì mình đang bận nên chưa kịp vẽ hình.

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

a) Vì Oz là phân giác của xOy nên xOz=yOz=xOy2

Xét Δ AOI và Δ BOI có:

OA = OB (gt)

AOI = BOI (cmt)

OI là cạnh chung

Do đó, Δ AOI = Δ BOI (c.g.c) (đpcm)

b) Xét Δ AOH và Δ BOH có:

OA = OB (gt)

AOH = BOH (câu a)

OH là cạnh chung

Do đó, Δ AOH = Δ BOH (c.g.c)

=> AHO = BHO (2 góc tương ứng)

Mà AHO + BHO = 180^o (kề bù) nên AHO = BHO = 90^o

=> AB⊥OI(đpcm)