Đáp án:

 Chúc bạn học tốt ^^

Giải thích các bước giải:

a) Xét 2 tam giác AMB và DMC có:
AM = DM ( gt )

góc DMC = góc AMB ( 2 góc đối đỉnh )

BM = CM ( M là trung điểm của BC )

=> tam giác AMB = tam giác DMC ( c-g-c ) 

b) Xét tam giác AMC và tam giác DMB có:
AM = DM ( gt )

góc DMB = góc AMC ( 2 góc đối đỉnh )

BM = CM ( M là trung điểm của BC )

=> tam giác AMC = ta giác DMB ( c-g-c )

=> góc DBM = góc ACM ( 2 góc tương ứng )

Mà  góc DBM và góc ACM nằm ở vị trí so le trong=> AC // BD

c) Vì tam giác ACM= tam giác DBM (cmt)

=> AC = BD ( 2 cạnh tương ứng )

=> góc DBM = góc ACM ( 2 góc tương ứng )

Xét tam giác AKC và  tam giác BHD có:
góc BHD = góc CKA( 90 độ)

AC = BD (cmt)

góc DBM = góc ACM ( cmt )

=> tam giác AKC = tam giác BHD ( ch-gn )

Vậy BH = CK ( 2 cạnh tương ứng )

Giải thích các bước giải:

a) Xét 2 tam giác AMB và DMC có:
AM = DM ( gt )

góc DMC = góc AMB ( 2 góc đối đỉnh )

BM = CM ( M là trung điểm của BC )

=> tam giác AMB = tam giác DMC ( c-g-c ) 

b) Xét tam giác AMC và tam giác DMB có:
AM = DM ( gt )

góc DMB = góc AMC ( 2 góc đối đỉnh )

BM = CM ( M là trung điểm của BC )

=> tam giác AMC = ta giác DMB ( c-g-c )

=> góc DBM = góc ACM ( 2 góc tương ứng )

Mà  góc DBM và góc ACM nằm ở vị trí so le trong=> AC // BD

c) Vì tam giác ACM= tam giác DBM (cmt)

=> AC = BD ( 2 cạnh tương ứng )

=> góc DBM = góc ACM ( 2 góc tương ứng )

Xét tam giác AKC và  tam giác BHD có:
góc BHD = góc CKA( 90 độ)

AC = BD (cmt)

góc DBM = góc ACM ( cmt )

=> tam giác AKC = tam giác BHD ( ch-gn )

Vậy BH = CK ( 2 cạnh tương ứng )