Đáp án:

a) $\triangle BED=\triangle ACD$

b) $CN//AB$

c) E, B, N thẳng hàng

Giải thích các bước giải:

a)

Xét $\triangle BED$ và $\triangle ACD$:

$BD=AD$ (gt)

$\widehat{EDB}=\widehat{ADC}$ (đối đỉnh)

$ED=CD$ (gt)

$\to \triangle BED=\triangle ACD$ (c.g.c)

$\to \widehat{BED}=\widehat{ACD}$ (2 góc tương ứng)

Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong

$\to EB//AC$

b)

Xét $\triangle ABM$ và $\triangle NCM$:

$BM=CM$ (gt)

$\widehat{AMB}=\widehat{NMC}$ (đối đỉnh)

$AM=NM$ (gt)

$\to \triangle ABM=\triangle NCM$ (c.g.c)

$\to \widehat{ABM}=\widehat{NCM}$ (2 góc tương ứng)

Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong

$\to CN//AB$

c)

Xét $\triangle BMN$ và $\triangle CMA$:

$BM=CM$ (gt)

$\widehat{BMN}=\widehat{CMA}$ (đối đỉnh)

$MN=MA$ (gt)

$\to \triangle BMN=\triangle CMA$ (c.g.c)

$\to \widehat{BNM}=\widehat{CAM}$ (2 góc tương ứng)

Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong

$\to BN//AC$

Lại có: $EB//AC$ (cmt)

$\to$ E, B, N thẳng hàng (tiên đề Oclit: qua 1 điểm nằm ngoài đường thẳng chỉ có 1 đường thẳng song song với đường thẳng ấy)