Đáp án + Giải thích các bước giải:

 `a)`

`(x+9)/(x²-9) - 3/(x²+3x)`       `(x\ne0; x\ne±3)`

`= (x+9)/((x-3)(x+3))-3/(x(x+3))`

`= (x(x+9))/(x(x-3)(x+3))-(3(x-3))/(x(x-3)(x+3))`

`= (x²+9x-3x+9)/(x(x-3)(x+3))`

`= (x²+6x+9)/(x(x-3)(x+3))`

`= ((x+3)²)/(x(x-3)(x+3))`

`= (x+3)/(x(x-3))`

`b)`

`1/(3x-2)-1/(3x+2)-(3x-6)/(4-9x²)`         `(x\ne±2/3)`

`= 1/(3x-2)-1/(3x+2)+(3x-6)/(9x²-4)`

`= (3x+2)/((3x-2)(3x+2))-(3x-2)/((3x-2)(3x+2))+(3x-6)/((3x-2)(3x+2))`

`= (3x+2-3x+2+3x-6)/((3x-2)(3x+2))`

`= (3x-2)/((3x-2)(3x+2))`

`= 1/(3x+2)`

Đáp án+Giải thích các bước giải:

`a) (x+9)/(x^2 - 9) - 3/(x^2 + 3x)` với `x ∉ {0; +-3}`

`= (x+9)/((x-3)(x+3)) - 3/(x(x+3))`

`=(x(x+9))/(x(x-3)(x+3)) -(3(x-3))/(x(x-3)(x+3))`

`=(x^2 + 9x - 3x + 9)/(x(x-3)(x+3))`

`=(x^2 + 6x + 9)/(x(x-3)(x+3))`

`=((x+3)^2)/(x(x-3)(x+3))`

`=(x+3)/(x(x-3))`

`=(x+3)/(x^2 - 3x)`

`b) 1/(3x-2) - 1/(3x+2) -(3x-6)/(4-9x^2)` với ` x \ne {+- 2/3}`

`=1/(3x-2) - 1/(3x+2) + (3x-6)/(9x^2-4)`

`= (1(3x+2))/((3x-2)(3x+2)) - (1(3x-2))/((3x-2)(3x+2)) + (3x -6)/((3x-2)(3x+2))`

`= (3x + 2 - 3x + 2 + 3x - 6)/((3x-2)(3x+2))`

`=(3x -2)/((3x-2)(3x+2))`

`=1/(3x+2)`