$#duyanhdeptry$ 
Bài 1 : 
Gọi số tổ có thể chia nhiều nhất là x tổ . 
=> 195 chia hết x ; 177 chia hết x 
Vì a là số tổ nhiều nhất có thể chia được => A =UCLN{195;177}
Phân tích thành nhân tử : 
195 = 3.5.13 ; 117 = 3².13 
UCLN = 3.13 = 39 
Vậy có thể chia thành 39 tổ 
Mỗi tổ có số học sinh nam là : 195 : 39 = 5 ( học sinh ) 
Mỗi tổ có số học sinh nữ là : 117 : 39 = 3 ( học sinh ) 
Bài 2 
Dạng này mình chưa làm nhiều 
Giải : 
Gọi số học sinh là a ( 300<a<400) 
a là bội chung 36 và 90 ( 300<a<400) 
BC 36 : 36 , 72,....,324,360,396...
BC 90 : 90 , 180,...,360,450...
Vậy ta có 36,90 có BC là 360 và 360 thõa mãn 300<360<400
a là 360

Chúc bạn học tốt 
Xin hay nhất ạ

Đáp án + Giải thích các bước giải:

 Bài 1 : 

Gọi x là số tổ nhiều nhất có thể chia ( x thuộc N* )

Theo bài ra , ta có : 

195 chia hết cho x ; 117 chia hết cho x 

Suy ra : x = ƯCLN ( 195 , 117  )

Ta có :

            195 = 3 . 5 . 13 

            117 = 3 . 3 . 13  

ƯCLN ( 195 , 117 ) = 3 . 13 = 39 

  x = 39 

Vậy có thể chia nhiều nhất thành 39 tổ . 

Khi đó , mỗi tổ có :

195 : 39 = 5 ( nam )

117 : 39 = 3 ( nữ )

Bài 2 :

Gọi x là số học sinh khối 6 của trường ( x thuộc N* )

Theo bài ra , ta có :

x chia hết cho 36 ; x chia hết cho 90 

Suy ra : x = BC ( 36 , 90 )

Ta có :

         36 = $2^2$ . $3^2$ 

         90 = 2 . $3^2$ . 5 

BCNN ( 36 ; 90 ) = $2^2$ . $3^2$ . 5 = 180 

BC ( 36 ; 90 ) = { 0 ; 180 ; 360 ; 540 ; ..... } 

Vì số học sinh khoảng từ 300 đến 400 em và x thuộc BC ( 36; 90 )

Nên x = 360 

Vậy số học sinh khối 6 của trường là 360 em 

~ học tốt ~