Đáp án + Giải thích các bước giải:

Gọi số công nhân của `3` tổ lần lượt là `x,y,z` (người).

`(x,y,z in N^**; x>y)`

Vì số ngày hoàn thành công việc và số công nhân là `2` đại lượng tỉ lệ nghịch nên

`9x=18y=12z`

`=> (9x)/36=(18y)/36=(12z)/36`

`=> x/4=y/2=z/3` và `x-y=10`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, có:

`x/4=y/2=z/3=(x-y)/(4-2)=10/2=5`

`=>{(x=5.4=20),(y=5.2=10),(y=5.3=15):}`

Vậy số công nhân của `3` tổ lần lượt là `20` người; `10` người; `15` người.

$@N$

                               ĐỀ : `[` Như trên `]`

                Gọi số công nhân cả ba tổ là `x` `, y` `, z` `( x` `, y` `, z ∈ NN`$\text{*}$$)$

                Số công nhân tỉ lệ nghịch với số ngày xong việc nên :

                      `9x = 18y = 12z` 

                Hay : $\dfrac{x}{\dfrac{1}{9}} = \dfrac{y}{\dfrac{1}{18}} = \dfrac{z}{\dfrac{1}{12}}$ $(1)$

                Tổ thứ nhất nhiều hơn tổ thứ hai `10` công nhân thì :

                       `x - y = 10` $(2)$

                 Từ $(1)$ và $(2)$ suy ra : $\dfrac{x}{\dfrac{1}{9}} = \dfrac{y}{\dfrac{1}{18}} = \dfrac{z}{\dfrac{1}{12}}$ và `x - y = 10`

                            Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

          $\dfrac{x}{\dfrac{1}{9}} = \dfrac{y}{\dfrac{1}{18}} = \dfrac{z}{\dfrac{1}{12}} = \dfrac{x - y}{\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{18}}$ $=\dfrac{10}{\dfrac{1}{18}} = 180$

`•`$\dfrac{x}{\dfrac{1}{9}} = 180$`=> x = 180``· 1/9 = 20`

`•`$\dfrac{y}{\dfrac{1}{18}} = 180$`=> y = 180``· 1/18 = 10`

`•`$\dfrac{z}{\dfrac{1}{12}} = 180$`=> z = 180``· 1/12 = 15`

         `=> x = 20` `; y = 10` `; z = 15`

          Vậy số công nhân cả ba tổ lần lượt là `20` `; 10` `; 15` công nhân