Đáp án:

a) $CD=BE$

b) $\triangle BEK=\triangle CDK$

c) AK là tia phân giác của $\widehat{BAC}$

Giải thích các bước giải:

a)

$\triangle ABC$ cân tại A

$\to \widehat{ABC}=\widehat{ACB}$ (2 góc ở đáy bằng nhau)

Xét $\triangle BEC$ và $\triangle CDB$

$\widehat{BEC}=\widehat{CDB}\,\,\,(=90^o)$

$BC$: chung

$\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\,\,\,(\widehat{ABC}=\widehat{ACB})$

$\to \triangle BEC=\triangle CDB$ (g.c.g)

$\to BE=CD$ (2 cạnh tương ứng)

b)

Xét $\triangle BEK$ và $\triangle CDK$:

$\widehat{BKE}=\widehat{CKD}$ (đối đỉnh)

$BE=CD$ (cmt)

$\widehat{BEK}=\widehat{CDK}\,\,\,(=90^o)$

$\to \triangle BEK=\triangle CDK$ (g.c.g)

$\to EK=DK$ (2 cạnh tương ứng)

c)

Xét $\triangle AEK$ và $\triangle ADK$:

$EK=DK$ (cmt)

$\widehat{AEK}=\widehat{ADK}\,\,\,(=90^o)$

$AK$: chung

$\to \triangle AEK=\triangle ADK$ (c.g.c)

$\to \widehat{EAK}=\widehat{DAK}$ (2 góc tương ứng)

$\to$ AK là tia phân giác của $\widehat{BAC}$