`a.` Áp dụng định lý pytago trong `triangle OBA` vuông, ta có:

`OB^2 + AB^2 = OA^2`

`=> OA = sqrt(6^2 + 8^2)`

`=> OA = 10(cm)`

Ta có `AB = AC` ( tính chất của hai tiếp tuyến giao nhau ) `=> triangle ABC` cân. (1)

mà ta có `OH` là tia phân giác ( tính chất của hai tiếp tuyến giao nhau ) (2)

Từ (1) và (2) `=>` AH là đường cao, đường trung tuyến. `=>` BH ⊥ OA `=>` BH là đường cao.

Áp dụng hệ thức lượng trong `triangle OBA` vuông đường cao BH.

`OB.BA = BH.OA`

`=> BH = (OB.BA)/(OA)`

`=> BH = (6.8)/10`

`=> BH = 4,8 (cm)`

Áp dụng định lý pytago trong `triangle BAH` vuông, ta có:

`BH^2 + HA^2 = AB^2`

`=> AH = sqrt(AB^2 - BH^2)`

`=> AH = sqrt(8^2 - 4,8^2)`

`=> AH = 6,4 ( cm )`

`b.`  Ta có DB // OA hay DB // OH `=> hat{DBH} = hat{OHC} = 90^@`

`=> triangle BDC` vuông. (3)

Ta có `OB = OC = OD = R` `=>` BO là đường trung tuyến. (4)

Từ (3) và (4) `=> triangle DBC` nội tiếp đường tròn `=>` DC là đường kính hay `O in DC` `=>` D,O,C thẳng hàng.