tự vẽ hình nha !!! :))

a, Ax là phân giác của góc A(GT)

Mà K ∈ Ax (vì Ax∩đường TT của BC tại K)

⇒ AK cũng là phân giác của góc A

+)Vì KE⊥AB(GT)⇒∠KEA=90 độ

        KF⊥AC(GT)⇒∠KFA=90 độ

+)Xét ΔAKE và ΔAKF :

                                  KB=KC     (Vì K ∈ đường TT của BC)

                              ∠EAK=∠KAF(Vì AK là phân giác của góc A)

                              ∠ KEA=∠KFA(=90độ)

⇒ΔAKE = ΔAKF( cạng huyền-góc nhọn)

⇒KE=KF(2 cạnh t/ư)

+)Xét 2 tam giác vuông ΔBKE và ΔCKF có:

KB = KC( vì K ∈ TT BC

KE = KF(cmt)

⇒ ΔBKE = ΔCKF (ch - cgv)

⇒ BE = CF (2 cạnh t/ư)(đpcm)

b, Kẻ BI // CF (H ∈ EF)

⇒ ∠BIE=∠AFEBIE=∠AFE

+)Vì ΔAKE = ΔAKF (cạnh huyền - góc nhọn)

⇒ AE  = AF

⇒ ΔAEF cân tại A

⇒ ∠AEF=∠AFE

⇒ ∠AEF=∠BHE

⇒ ΔBHE cân tại B

⇒ BH = BE mà BE = CF

⇒ BH = CF

⇒ ΔMBH = ΔMCF (g.c.g)

⇒ MB = MC

⇒ M là trung điểm của BC (đpcm)

mình không biết đúng không bài bạn đây !!! học tốt nha <3

 đây là 2 ảnh lấy ở mạng rõ nhưng có 1 số điểm bị sai nha nhưng ảnh tui mờ nhưng lại đúng với bài