cho tam giác ABC cân tại A . gọi các điểm P,Q,M lần lượt là trung điểm của AB , AC , BC 1) chứng minh tứ giác MNPQ là hình bình hành 2) trên tia đối PM lấy đ
cho tam giác ABC cân tại A . gọi các điểm P,Q,M lần lượt là trung điểm của AB , AC , BC 1) chứng minh tứ giác MNPQ là hình bình hành 2) trên tia đối PM lấy điểm N sao cho PM=PM . chứng minh NB vuông góc với BC 3) đường thằng đi qua điểm Q và song song với PC cắt BC tại F . chứng minh N ,Q,F thẳng hàng
Lời giải 1 :
Đáp án:
Câu 1:
1. Vì P,Q lần lượt là trung điểm của AB,AC nên PQ là đường trung bình của tam giác ABC ứng với BC
⇒PQ=1BC=MC và PQ∥BC hay PQ∥MC
Tứ giác PQCM có cặp cạnh đối PQ và MC vừa song song vừa bằng nhau nên PQCM là hình bình hành.
2.Vì tam giác ABC cân tại A nên đường trung tuyến AM đồng thời là đường cao. Hay AM⊥BC
Tứ giác NAMB có 2 đường chéo MN,AB cắt nhau tại trung điểm P của mỗi đường nên NAMB là hình bình hành.
Hình bình hành NAMB có 1 góc vuông (AMB^) nên NAMB là hình vuông.
⇒NB⊥BM hay NB⊥BC (đpcm)
3.
Vì PQCM là hình bình hành nên PM∥QC;PM=QC. Mà P,M,N thẳng hàng; PM=PN nên PN∥QC và PN=QC
Tứ giác PNQC có cặp cạnh đối PN,QC song song và bằng nhau nên PNQC là hình bình hành.
Do đó PC∥QN(1)
Mà PC∥QF (2)
Từ (1);(2)⇒Q,N,F thẳng hàng (đpcm)
Thảo luận
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247