Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 a) xét ΔABC và ΔBAD có:

      AC=BD(gt)

      ∠BAC=∠ABD(=90')

      AB chung

→ ΔABC = ΔBAD(c.g.c)

→AD = BC(2 cạnh t/ứ)

b) Vì ΔABC = ΔBAD(cma)

→∠ABC=∠BAD(2 góc t/ứ)

mà 2 góc ở vị trí so le trong

→ AD // BC(dhnb)

c) Xét ΔAOD và ΔBOC có:

    AD = BC(cma)

    ∠ABC=∠BAD(cmb)

    AO=BO(gt)

→ΔAOD = ΔBOC(c.g.c)

d) Vì ΔAOD = ΔBOC(cmc)

   →CO=DO(2 cạnh t/ứ)

    →O là trung điểm CD(1)

e)Vì ΔAOD = ΔBOC(cmc)

   →∠BCO=∠ ADO(2 góc t/ứ)

   Xét ΔEOC và ΔFOD có:

    CO=DO(cmt)

    ∠BCO=∠ ADO(cmt)

    CE=FD(gt)
→ΔEOC = ΔFOD(c.g.c)

→EO=FO(2 cạnh t/ứ)

→O là trung điểm EF(2)

mà O là trung điểm của AB(3)

từ (1),(2),(3)→O là trung điểm của AB,CD,EF

       →ba đường thẳng AB, CD, EF cùng đi qua một điểm.