Cho tam giác ABC cân tại A . Gọi D là trung điểm của BC . Từ D kẻ DE vuông góc với AB , DF vuông góc với AC . Chứng minh rằng : a. Tam giác ABD =tam giác ACD
Cho tam giác ABC cân tại A . Gọi D là trung điểm của BC . Từ D kẻ DE vuông góc với AB , DF vuông góc với AC . Chứng minh rằng : a. Tam giác ABD =tam giác ACD b.AD vuông góc với BC c.cho AC =10cm , BC =12cm . Tính AD d.tam giác DEF cân
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Xét 2 tam giác ABD và ACD
AB=AC
AD cạnh chung
BD=CD
=> Tam giác ABD= Tam giác ACD(C.C.C)
=>$ \widehat{ADB}=\widehat{ADC}=\frac{1}{2}BDC=90⁰( 2 góc tương ứng)$
=> AD vuông góc BC
$CD=\frac{1}{2}BC=6$
Theo định lí pi ta go ta có
$AD^{2}=AC^{2}-CD^{2}=10^{2}-6^{2}=64$
=>$ AD=\sqrt{64}=8$
$\widehat{BAD}=\widehat{CAD}( 2 góc tư)$
Xét 2 tam giác vuông AED và AFD
AD cạnh chung
$\widehat{EAD}=\widehat{FAD}$
=> Tam giác AED= Tam giác AFD(CH_GN)
=> AE=AF( 2 cạnh tư)
Tam giác AEF có 2 cạnh AE=AF do đó AEF cân tại A
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247