Đáp án:

a) \(4,{5.10^{ - 5}}T\)

b) Đường thẳng song song với 2 dây và cách dây 1 8cm, cách dây 2 4cm

Giải thích các bước giải:

a) Cảm ứng từ do I1, I2 tác dụng lên M lần lượt là:

\(\begin{array}{l}
{B_1} = {2.10^{ - 7}}.\dfrac{{{I_1}}}{{AM}} = {2.10^{ - 7}}.\dfrac{{10}}{{0,08}} = 2,{5.10^{ - 5}}T\\
{B_2} = {2.10^{ - 7}}.\dfrac{{{I_2}}}{{BM}} = {2.10^{ - 7}}.\dfrac{{20}}{{0,2}} = {2.10^{ - 5}}T
\end{array}\)

Cảm ứng từ tổng hợp là:

\(B = {B_1} + {B_2} = 4,{5.10^{ - 5}}T\)

b) Giả sử tại M, B = 0.

Cảm ứng từ do I1, I2 tác dụng lên M lần lượt là:

\(\begin{array}{l}
{B_1} = {2.10^{ - 7}}.\dfrac{{{I_1}}}{{AM}}\\
{B_2} = {2.10^{ - 7}}.\dfrac{{{I_2}}}{{BM}}
\end{array}\)

Để B = 0 thì:

\(\begin{array}{l}
{B_1} = {B_2}\\
 \Rightarrow {2.10^{ - 7}}.\dfrac{{{I_1}}}{{AM}} = {2.10^{ - 7}}.\dfrac{{{I_2}}}{{BM}}\\
 \Rightarrow 2AM = BM
\end{array}\)

Do I1, I2 cùng chiều nên để B1, B2 ngược chiều thì M phải nằm giữa A và B => AM + BM = 12

Suy ra: AM = 8cm ; BM = 4cm.

Vậy tập hợp M là đường thẳng song song với 2 dây và cách dây 1 8cm, cách dây 2 4cm