Cho tam giác ABC vuông tại C , có góc A = 60 độ, tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E. Gọi K là trung điểm của AB. Chứng minh EK vuông góc với AB
Cho tam giác ABC vuông tại C , có góc A = 60 độ, tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E. Gọi K là trung điểm của AB. Chứng minh EK vuông góc với AB
Lời giải 1 :
Bài làm
Vì tam giác ABC vuông taji C
Mà CK trung tuyến.
=> CK = KA.
Kẻ CI là phân giác ( I thuộc BA )
Gọi giao điểm của CI và EA là O
=> KO là tia phân giác.
Mà tam giác CK cân tại K
=> KO vuông góc với CA
Gọi H là giao điểm của KO và CA
=> KH vuông góc với AC
Mà BC vuông góc với AC
=> KH // BC
=> ^KAH = ^BKE ( Đồng vị )
^EBK = ^HKA
Xét tam giác EBK và tam giác HKA có:
^EBK = ^HKA ( cmt )
BK = KA ( K là trung điểm )
^KAH = ^BKE ( cmt ).
=> ∆EBK = ∆HKA ( g.c.g )
=> ^BEK = ^KHA
Mà ^KHA = 90°
=> ^BEK = 90°
=> EK vuông góc với AB ( đpcm )
Thảo luận
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247