Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

$a)\\Xét \Delta AMB,\Delta CMD\\+AM=MC(\text{M là trung điểm AC})\\+BM=MD(gt)\\+\widehat{AMB}=\widehat{CMD}(đ đ)\\⇒ \Delta AMB=\Delta CMD(c.g.c)→(đpcm)\\b)\\Có : \Delta AMB=\Delta CMD(cmt)\\⇒\widehat{ABD}=\widehat{BDC}(\text{cặp góc tương ứng})\\\text{Mà 2 góc này ở vị trí so le trong}\\⇒AB//CD→(đpcm)\\c)\\Xét \Delta AMD,\Delta BMC\\+AM=MC(\text{M là trung điểm AC})\\BM=MD(gt)\\\widehat{AMD}=\widehat{CMB}(đ đ)\\⇒\Delta AMD=\Delta BMC(c.g.c)\\⇒AD=BC(\text{cặp cạnh tương ứng})→(đpcm)\\Có:\Delta AMD=\Delta BMC(cmt)\\⇒\widehat{DAC}=\widehat{ACB}(\text{cặp góc tương ứng})\\\text{Mà 2 góc này ở vị trí so le trong}\\⇒AD//BC→(đpcm)$

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

`a.  Xét  ΔAMB  và  ΔCMD  có:`

        `      AM     =     CM  ( gt )`

      `\hat{AMB}` = `\hat{CMD}`  `( đđ )`

         `     BM     =      DM  ( gt )`

`Do  đó:  ΔAMB  =  ΔCMD  ( c - g - c )`

`b.  Vì  ΔAMB  =  ΔCMD  nên:`

⇒  `\hat{BAM}`  =  `\hat{DCM}`

`  mà  hai  góc  ở  vị  trí  so  le  trong nên:`

⇒ ` AB // CD `

`c.  Xét  ΔAMD  và  ΔBMC  có:`

             `  AM     =       MC  ( gt )`

      `\hat{AMD}` =  `\hat{CMB}`  ( đđ )

             `  BM     =       MD  ( gt )ˆ

⇒`  ΔAMD  =  ΔBMC  ( c - g - c )`

⇒`  AD  =  BC  ( hai cạnh tương ứng)`

⇒`\hat{DAC}`  =  `\hat{ACB}` 

`mà  hai  góc  này  ở  vị  trí  so  le  trong nên:`

⇒ `AD // BC `