Đáp án:

$\begin{array}{l}
a.{h_{max}} = 4,8\left( m \right)\\
b.{h_1} = 2,4\left( m \right)\\
c.\left\{ \begin{array}{l}
{v_2} = 8,49\left( {m/s} \right)\\
{h_2} = 1,2\left( m \right)
\end{array} \right.\\
d.F = 72,5\left( N \right)
\end{array}$

Giải thích các bước giải:

 a. bảo toàn cơ năng cho VT ném và VT độ cao cực đại

$\begin{array}{l}
\frac{1}{2}mv_0^2 + mg{h_0} = mg{h_{max}}\\
 \Rightarrow \frac{1}{2}{.4^2} + 10.4 = 10.{h_{max}}\\
 \Rightarrow {h_{max}} = 4,8\left( m \right)\\
b.\left\{ \begin{array}{l}
{{\rm{W}}_{d1}} = {{\rm{W}}_{t1}}\\
{{\rm{W}}_{d1}}{\rm{ + }}{{\rm{W}}_{t1}} = {\rm{W}}
\end{array} \right. \Rightarrow {{\rm{W}}_{t1}} = \frac{{\rm{W}}}{2} \Rightarrow mg{h_1} = \frac{{mg{h_{max}}}}{2} \Rightarrow {h_1} = \frac{{{h_{max}}}}{2} = 2,4\left( m \right)\\
c.\left\{ \begin{array}{l}
{{\rm{W}}_{d2}} = 3{{\rm{W}}_{t2}}\\
{{\rm{W}}_{d2}}{\rm{ + }}{{\rm{W}}_{t2}} = {\rm{W}}
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{{\rm{W}}_{d2}} = \frac{3}{4}{\rm{W}}\\
{{\rm{W}}_{t2}} = \frac{1}{4}{\rm{W}}
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\frac{1}{2}mv_2^2 = \frac{3}{4}mg{h_{max}}\\
mg{h_2} = \frac{1}{4}mg{h_{max}}
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\frac{1}{2}.v_2^2 = \frac{3}{4}.10.4,8\\
{h_2} = \frac{{{h_{max}}}}{4}
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{v_2} = 8,49\left( {m/s} \right)\\
{h_2} = 1,2\left( m \right)
\end{array} \right.\\
d.\frac{1}{2}mv_c^2 = {\rm{W = mg}}{{\rm{h}}_{max}}\\
 \Rightarrow \frac{1}{2}v_c^2 = 10.4,8\\
 \Rightarrow v_c^2 = 96\\
s = 16cm = 0,16m\\
{v^2} - v_c^2 = 2as\\
 \Rightarrow 0 - 96 = 2.a.0,16\\
 \Rightarrow a =  - 300\left( {m/{s^2}} \right)\\
F - mg = ma\\
 \Rightarrow F = 0,25.10 + 0,25.\left( { - 300} \right) =  - 72,5\left( N \right)
\end{array}$

dấu - thể hiện F ngược chiều chuyển động