Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

Câu 1: 

a/ Ta có: ΔKFC cân tại K ⇒ KC = KF = 5cm

và H là trung điểm của FC ⇒ FH = HC = $\frac{FC}{2}$ = 3cm

Xét ΔKFH và ΔKCH có:

 KF = KC 

 FH = HC 

 KF = cạnh chung

⇒ ΔKFH = ΔKCH (c.c.c)

b/ ⇒ ^KHF = ^KHC (cặp góc tương ứng)

Mà ^KHF + ^KHC = 180° (cặp góc kề bù)

⇒ ^KHF = ^KHC = 90°

⇒ KH ⊥ FC

c/ Trong ΔKHF có ^KHF = 90°

⇒ KF² = KH² + FH²

⇒ 5² = KH² + 3²

⇒ 25 = KH² + 9

⇒ KH² = 16

⇒ KH = 4(cm)

Câu 2:

a/ Ta có: AB² + BC² = 6² + 8² = 100

và AC² = 10² = 100

⇒ AB² + BC² = AC²

⇒ ΔABC vuông tại B (Định lí Py-ta-go đảo)

b/ ⇒ ^A + ^C = 90° (2 góc phụ nhau)

⇒ 55° + ^C = 90°

⇒ ^C = 35°

 

 

Câu 1: a)

xét 2 tam giác KFH và tam giác KCH ta có:

KH chung;

KF=KC( vì tam giác KFC cân tại K);

FH=HC( vì H là trung điểm của FC);

=> tam giác KFH = tam giác KCH (c-c-c);

.

b) vì tam giác KFH = tam giác KCH (cmt);

=> góc KHF=góc KHC;

mà KHF + KHC =180 độ (2 góc kề bù)

=> góc KHF=góc KHC=180/2=90 độ;

=> KH vuông góc FC;

.

c) vì KH vuông góc FC

=> tam giác kHF vuông tại H;

FH=FC/2=6/2=3 cm; (vì H là trung điểm của FC.);

Xét tam giác kHF vuông tại H:

theo định lý pitago ta có:

KH²+ HF² = KF²;

<=> KH² + 3² = 5²;

<=> KH² + 9=25;

<=> KH²=25-9=16;

<=> KH=√16=4 cm;

vậy KH=4 cm;

.

Câu 2:a) ta thấy:

AB²+BC²=6²+8²=36+64=100=10²;

mà

AC²=10²;

=> AB²+BC²=AC²;

=> tam giác ABC vuông tại B (theo định lý Pitago đảo)

.

b) Xét tam giác ABC vuông tại B:

góc A+ góc C=90 độ;

<=> góc C=90 độ-góc a=90-55=35 độ

vậy góc C=35 độ