Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 Ta có: DE ⊥ AB ⇒ ^DEA = 90°

DF ⊥ AC ⇒ ^DFA = 90°

Tia phân giác AD ∩ BC = {D} ⇒ ^DAB = ^DAC = 60°

⇒ ^DAE = ^DAF = 60°

Xét ΔDAE và ΔDAF có:

^DEA = ^DFA = 90°

AD : cạnh chung

^DAB = ^DAC

⇒ ΔDAE = ΔDAF (cạnh huyền-góc nhọn)

⇒ ^FDA = ^EDA (cặp góc tương ứng)

⇒ DE = DF (cặp cạnh tương ứng)

⇒ ΔDEF cân tại D

Trong ΔAFD có ^DFA = 90°

⇒ ^DAF + ^FDA = 90°

⇒ 60° + ^FDA = 90°

⇒ ^FDA = 30°

⇒ ^FDA = ^EDA = 30°

⇒ ^FDA + ^EDA = ^FDE = 60°

⇒ ΔDEF đều

b/ Ta có: ^BAC + ^CAM = 180°

⇒ 120° + ^CAM = 180°

⇒ ^CAM = 60°

Ta lại có: CM // AD và ^DAC và ^CAM ở vị trí so le trong

⇒^DAC = ^ACM

⇒^CAM = ^ACM

⇒ΔCAM cân tại M 

Mà ^CAM = 60°

⇒ΔCAM đều

c/ Đợi nghiên cứu thêm, bạn thông cảm =))