a) Xét ΔAMD và ΔMAE, ta có:

$\widehat{AMD}$ = $\widehat{MAE}$ ( hai góc so le trong, MD // AD )

AM là cạnh chung

$\widehat{EMA}$ = $\widehat{DAM}$ (hai góc so le trong, ME // AC )

Do đó ΔAMD = ΔMAE (g.c.g)

⇒ ME = AD ( hai cạnh tương ứng )

b) Xét ΔEIM và ΔDIA, ta có:

EI = ID (gt)

$\widehat{IEM}$ = $\widehat{IDA}$ ( hai góc so le trong, ME // AC )

EM = AD ( chứng minh trên )

Do đó ΔEIM = ΔDIA (c.g.c)

⇒ $\widehat{EIM}$ = $\widehat{DIA}$ (hai góc tương ứng )

Mà $\widehat{DIA}$ + $\widehat{MID}$ = $180^{0}$ 

⇒ $\widehat{DIA}$ + $\widehat{MID}$ = $180^{0}$

⇒A,I,M thẳng hàng

#Nocopy

Đáp án+Giải thích các bước giải:)
#Kaito kid
a,
Xét ΔAED và ΔMED có:
`hat{AED}`=`hat{MDE}`(sole)
`hat{ADE}`=`hat{MED}`(sole)
ED chung
⇒ΔAED=ΔMED(g.c.g)
⇒AD=ME
b,Hướng dẫn
Bước 1:C/M ΔEAM=ΔDAM(c.c.c)⇒ME=MD;AE=AD
Bước 2:C/M ΔMIE=ΔMID(c.c.c)⇒MI⊥ED(1)
Bước 3:C/M ΔAIE=ΔAID(c.c.c)⇒AI⊥ED(2)
Từ (1) và (2)⇒Ba điểm A, I, M thẳng hàng.