Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

`\text{Gọi số cuốn sách là a}`

       `\text{=> a-3 chia hết 12 và 10}`

          `\text{=>a-3 ∈ BC(12;10)}`

`\text{Ta có}`

    `\text{12=$2^{2}$ . 3}`

      `\text{10= 2.5}`

`\text{=> BCNN(10;12) =$2^{2}$.3.5= 60 }`

`\text{=> a-3 ∈ {60;120;240;360;...} }`

`\text{Do 199<a< 301=> 196<a-3<298}`

`\text{=> a-3=240}`

`\text{a=243}`

`\text{Vậy số quyển sách là 243}`

Xin hay nhất

Gọi số sách đó là `x (` quyển `, x ∈ N** , 200 ≤ x ≤ 300 )`

Vì khi xếp thành `10` cuốn `, 12` cuốn đều thừa `3` quyển nên `x : 10` dư `3 , x : 12` dư `3`

`⇒ x - 3 vdots 10 , x - 3 vdots 12`

`⇒ x - 3 ∈ BC( 10 ; 12 )`

Ta có `: 10 = 2 . 5`

            `12 = 2^2 . 3`

`⇒ BCNNNN( 10 ; 12 ) = 2^2 . 3 . 5 = 60`

`⇒ BC( 10 ; 12 ) = B( 60 ) = { 0 ; 60 ; 120 ; 180 ; 240 ; 300 ; 360 ; ... }`

`⇒ x - 3 ∈ { 0 ; 60 ; 120 ; 180 ; 240 ; 300 ; 360 ; ... }`

Mà `200 ≤ x ≤ 300 ⇒ 203 ≤ x - 3 ≤ 303`

`⇒ x - 3 = 240 ⇒ x = 243`

Vậy `,` có tất cả `243` quyển sách `.`