Đáp án

Đáp án + Giải thích các bước giải:

a)

Xét `\DeltaNCM` và `\DeltaBAM` có:

`MN=BM(g t)`

`\hat{NMC}=\hat{BMA}` (đối đỉnh)

`CM=AM` (vì `M` là trung điểm của `AC`)

Nên `\DeltaNCM=\DeltaBAM(c.g.c)`

`=>CN=AB` (`2` cạnh tương ứng)

Vì `\DeltaNCM=\DeltaBAM(cmt)`

`=>\hat{NCM}=\hat{BAM}` (`2` góc tương ứng)

Mà: `\hat{BAM}=90^o` (vì `\DeltaABC` vuông tại `A`)

Nên `\hat{NCM}=90^o`

`=>CN\botAC`

Vậy `CN\botAC` và `CN=AB`

b)

Xét `\DeltaBCM` và `\DeltaNAM` có:

`CM=AM(cmt)`

`\hat{BMC}=\hat{NMA}` (đối đỉnh)

`BM=NM(g t)`

Nên `\DeltaBCM=\DeltaNAM(c.g.c)`

`=>AN=BC` (`2` cạnh tương ứng)

Vì `\DeltaBCM=\DeltaNAM(cmt)`

`=>\hat{BCM}=\hat{NAM}`

Mà: `2` góc này có vị trí so le trong nên `AN////BC`

Vậy `AN=BC` và `AN////BC`